Kõrval E = mc², F = ma on kõige tuntum võrrand kõigis füüsikates. Kuid paljud inimesed jäävad müstiksiks selle üsna lihtsa algebralise väljendusena. See on tegelikult matemaatiline kujutis Isaac Newtoni teise liikumisseaduse kohta, üks suuremaid teadlane kõige olulisemaid panuseid. "Teine" tähendab, et on olemas teisi seadusi, ja õnneks üliõpilastele ja triviahallidele kõikjal on ainult kaks täiendavat liikumisseadust. Kõik kolm on esitatud siin, kasutades Newtoni enda sõnu:
Need kolm seadust moodustavad selle, mis on tuntud klassikaline mehaanikavõi teadus, mis puudutab jõude käituvate kehade liikumist. Liikuvad kehad võivad olla suured esemed, näiteks orbiidid kuu või planeedid, või need võivad olla tavalised objektid Maa pinnal, näiteks liikuvad sõidukid või kiiruseületamise kuulid. Isegi puhke kehad on õiglane mäng.
Kui klassikaline mehaanika hakkab lagunema, on see, kui ta üritab kirjeldada väga väikeste kehade liikumist, nagu näiteks elektronid. Füüsikud pidid looma uue paradigma, mida nimetatakse kvantmehaanika, et kirjeldada objektide käitumist aatomi ja subatomaatilisel tasandil.
Kuid kvantmehaanika ei kuulu käesoleva artikli reguleerimisalasse. Meie tähelepanu keskmes on klassikaline mehaanika ja Newtoni kolm seadust. Me uurime üksikasjalikult nii teoreetiliselt kui ka praktiliselt. Samuti arutame nende seaduste ajalugu, sest Newtoni jõudmine tema järelduste juurde on sama tähtis kui järeldused ise. Parim koht alustamiseks on loomulikult alguses - Newtoni esimene seadus.
Korrigeerime Newtoni esimest seadust igapäevastes tingimustes:
Puhas objekt jääb puhata, igavesti, kui midagi ei lükata ega tõmmata. Liikuv objekt jääb liikuma, liikudes sirgjoonel igaveseks, kuni midagi sellel lükkab või tõmbab.Mõnikord on "igaveseks" osa raske neelata. Kujutage ette, et teil on kolm rampit, mis on loodud allpool näidatud viisil. Kujutage ette, et rambid on lõpmata pikkadeks ja lõpmata sujuvaks. Lasete marmoril rullida esimese kaldteed, mis on kerge kallakuga. Marmor kiirendab rambita ettepoole. Nüüd saate õrnalt suruda marmorile, mis läheb ülesmäge teise rambiga. See aeglustub, kui see tõuseb. Lõpuks vajutad rambile marmorit, mis kujutab keskmist olekut kahe esimese vahel - teisisõnu täiuslikult horisontaalse rambiga. Sel juhul marmor ei aeglustu ega kiirendata. Tegelikult peaks see pidevalt liikuma. Igavesti
Füüsikud kasutavad seda terminit inerts et kirjeldada seda tendentsi, mille eesmärk on vastupanu muudatusele oma ettepanekus. Ladina inglise keele juur on inertsi jaoks sama root, mis tähendab, et puudub võimalus liikuda. Nii saate teada, kuidas teadlased sõna panid. Mis veelgi hämmastav on see, et nad jõudsid selle kontseptsiooniga. Inertsus ei ole kohe nähtav füüsiline omadus, näiteks pikkus või maht. See on siiski seotud objekti massiga. Selleks, et mõista, kuidas arvestada allpool näidatud sumo maadleja ja poega.
Tuleb välja, et suur Kreeka mõtleja ei olnud alati kõike õige.Kreeka filosoof Aristoteles domineeris teaduslikul mõtlemisel juba mitu aastat. Tema vaated liikumisele olid laialdaselt tunnustatud, sest nad tundusid olevat toetanud seda, mida inimesed looduses täheldasid. Näiteks Aristoteles arvas, et kaal mõjutas kukkumist objekte. Ta väitis, et raskemad objektid jõuavad maapinnale kiiremini kui samal kõrgusel samaaegselt langev kergem objekt. Ta lükkas ka inertsuse mõiste tagasi, väites selle asemel, et jõudu tuleb pidevalt rakendada, et midagi liiguks hoida. Mõlemad kontseptsioonid olid valed, kuid mitmeks aastaks - ja mitmete julgemate mõtlejate - kulgemisega.
Aristotelese ideede esimene suur löök jõudis 16. sajandil, mil Nikolaus Kopernik avaldas universumi universumi päikesekeskse mudeli. Aristotelel teoreeris, et päike, kuu ja planeedid kõik pöörlevad Maa ümber ahelate sfääride komplektil. Kopernik tegi ettepaneku, et päikesesüsteemi planeedid pöörleksid päikese, mitte Maa ümber. Kuigi mitte mehaanika teema iseenesest, näitas Copernicuse kirjeldatud heliocentriline kosmoloogia Aristotelese teaduse haavatavust.
Kreeka filosoofi ideede väljakutse kõrval oli Galileo Galilei. Galileo viis läbi kaks nüüdisaegseid eksperimente, mis määravad tooni ja tenori kogu järgneva teadusliku töö jaoks. Esimeses katses langes ta Pisase Püstitornist välja kahuripall ja musket pall. Aristotelese teooria ennustas, et suurem osa massiivsest kahuripallist langeb kiiremini ja kõigepealt maapinnale. Kuid Galileo leidis, et need kaks objekti langesid samal kiirusel ja samal ajal löödi maha ligikaudu.
Mõned ajaloolased mõistavad, kas Galileo kunagi Pisa katset läbi viinud, kuid järgis seda teise dokumendipõhise tööetapiga.Need eksperimendid hõlmasid erineva suurusega pronksist palli, mis kaldus puupinnaga alla. Galileo registreerib, kui palju pall liigub iga ühe sekundi intervalliga. Ta leidis, et palli suurus ei olnud oluline - laskumise kiirus piki ramp jääb samaks. Selle põhjal jõudis ta järeldusele, et vabalt langevad objektid kogevad massi suhtes ühtlast kiirendust, niikaua kui väliste jõudude, nagu õhutõrje ja hõõrdumine, saab minimeerida.
Kuid see oli prantsuse filosoof René Descartes, kes lisaks inertsiivsele liikumisele uut sügavust ja mõõdet. Oma "Filosoofia põhimõtetes" esitas Descartes kolm looduse seadust. Esimeses seaduses öeldakse, et "iga asi, mis on tema jõu all, jääb alati samasse olekusse ja seepärast liigub see alati edasi, kui see kord liigub." Teine kinnitab, et "kõik liikumine on iseenesest mööda sirgeid jooni". See on Newtoni esimene seadus, mis on selgelt välja toodud 1644. aastal avaldatud raamatus - kui Newton oli veel vastsündinud!
On selge, et Isaac Newton õppis Descartesit. Ta pani sellele õppimisele hea kasu, kui ta ühe käega käivitas teadusliku mõtlemise kaasaegse ajastu. Newtoni töö matemaatika aluseks oli integreeritud ja diferentsiaalarvutus. Tema töö optikaga tõi kaasa esimese peegeldava teleskoobi. Kuid tema kõige kuulsam panus sai kolme suhteliselt lihtsa seaduse vormis, mida oleks võimalik kasutada ennustava jõuga, et kirjeldada objektide liikumist Maa peal ja taevas. Esimene neist seadustest tuli otse Descartest, kuid ülejäänud kaks kuuluvad ainult Newtonini.
Ta kirjeldas kõiki neid kolme "loodusliku filosoofia matemaatilisi põhimõtteid" või 1687. aastal avaldatud Principia. Praegu on Principia endiselt üks mõjukamaid raamatuid inimese eksistentsi ajaloos. Suur osa selle tähtsusest kuulub elegantselt lihtsasse teise seadusse, F = ma, mis on järgmise sektsiooni teema.
Võite olla üllatunud, et õppisite, et Newton ei olnud inertsuse seaduse taga olev geenius. Ent Newton ise kirjutas, et ta oli võimeline nägema siiani ainult sellepärast, et ta seisis "hiiglaste õlgadel". Ja vaata nii kaugele, kui ta seda tegi. Kuigi inertsi seadus tuvastas jõud kui käitumise peatamiseks või käivitamiseks vajalikud toimingud, ei määranud neid jõude arvuliselt. Newtoni teine seadus andis puuduva lingi, sundides jõudu kiirendama. See on see, mida ta ütles:
Kui jõud mõjutab objekti, kiirendab objekt jõu suunas. Kui objekti mass hoitakse konstantsena, suurendab jõud kiirendust. Kui objekti jõud jääb konstantseks, suurendab mass kiirendust. Teisisõnu, jõud ja kiirendus on otseselt proportsionaalsed, samas kui mass ja kiirendus on pöördvõrdelised.Tehniliselt on Newton võrdsustanud jõu diferentsiaalse muutumisega hooajal ajaühikus. Momentum on liikuva keha omadus, mis on määratud keha massi ja kiiruse järgi. Uue diferentsiaalmõõdulise matemaatika väljaarendamiseks määrati Newtoni jaoks diferentsiaalse muutuse kindlakstegemiseks hooaja ühiku kohta. Tema esialgne võrrand nägi välja midagi sellist:
F = (m) (Δv / Δt)
kus delta sümbolid tähendavad muutust. Kuna kiirendus on kiiruse hetkekiirus ajahetkel (Δv / Δt), siis on võrrand sageli ümber kirjutatud järgmiselt:
F = ma
Newtoni teise seaduse võrrandi vorm võimaldab meil määrata jõu mõõtmise ühiku. Kuna massi standardmõõde on kilogramm (kg) ja kiirenduse standardseade on meetrit sekundis ruutu kohta (m / s2), peab jõuallikas olema kahe (kg) (m / s2). See on veidi ebamugav, nii et teadlased otsustasid kasutada Newton kui ametlik jõuüksus. Üks Newton või N on ekvivalentne 1 kilogrammi meetri kohta ruutmeetri kohta. Seal on 4,448 N 1 naela.
Niisiis, mida saate teha Newtoni teise seadusega? Nagu selgub, F = ma võimaldab teil hinnata iga sorti liikumist. Ütleme näiteks, et soovite arvutada allpool näidatud koerte kiirendamise kiiruse.
Pange tähele, et jõu kahekordistamine, lisades teise koera, kiirendab kahekordistumist. Vahetult massi kahekordistamine 100 kg-ni vähendab poole võrra kiirendust 2 m / s2-ni.Nüüd ütleme, et aedade mass jääb 50 kilogrammisse ja meeskonda lisatakse teine koer. Kui eeldame, et teine koer tõmbab sama jõuga nagu esimene (100 N), siis on kogu jõud 200 N ja kiirendus oleks 4 m / s2.
Lõpuks kujutleme ette, et teisele koerte meeskonnale kinnitatakse kelgud nii, et nad saaksid tõmmata vastupidises suunas.
See on oluline, sest Newtoni teine seadus puudutab jõude. Me võime kirjutada seaduse öelda: kui a net jõud toimib objektil, objekt kiireneb jõu suunas. Kujutage ette, et üks vasakul olevatest koertest paistab vabad ja jookseb ära. Järsku jõud, mis tõmbab paremale, on suurem kui jõud tõmmates vasakule, nii et kelgud kiirenevad paremale.
Meie näidetes pole nii ilmselge, et koerad rakendavad koertele jõudu. Teisisõnu, kõik jõud toimivad paarina. See on Newtoni kolmas seadus - ja järgmise sektsiooni teema.
Newtoni kolmas seadus on ilmselt kõige paremini tuttav. Igaüks teab, et igal sammul on võrdne ja vastupidine reaktsioon, eks? Kahjuks puudub see väide detailseks. See on parem viis seda öelda:
A. jõudu on objektil üks objekt teise objekti poolt. Teisisõnu tähendab iga jõud kahte objekti vastasmõju. Kui üks objekt avaldab jõudu teise objekti jaoks, siis teine objekt avaldab jõudu ka esimesele objektile. Need kaks jõudu on jõududega võrdsed ja orienteeritud vastassuundades.Paljudel inimestel on probleeme selle seaduse visualiseerimisega, sest see pole nii intuitiivne. Tegelikult on parim viis jõuparude seaduse arutamiseks näidete esitamiseks. Alustuseks peame kaaluma ujumisbasseini seina. Kui ta paneb oma jalgu seinale ja vajutab kõvasti, mis juhtub? Ta laseb ta tagasi seina eemale.
Selge on, et ujuja rakendab seina jõudu, kuid tema liikumine näitab, et tema suhtes rakendatakse jõudu. See jõud pärineb seinast ja see on võrdselt suurusjärgus ja vastupidises suunas.
Järgmisena mõtle raamatule, mis asub lauale. Millised jõud mõjuvad sellele? Üks suur jõud on Maa raskusjõud. Tegelikult on raamatu kaalu mõõtmine Maa gravitatsiooniline atraktsioon. Seega, kui me ütleme, et raamat kaalub 10 N, siis me ütleme tõesti, et Maa rakendab raamatut 10 N jõudu. Jõud on suunatud otse alla, planeedi keskkohani. Vaatamata sellele jõule jääb raamat liikumatuks, mis võib tähendada ainult ühte asja: peab olema veel üks jõud, mis võrdub 10 N-ni, tõukamaks ülespoole. See jõud tuleb lauast.
Kui sa oled Newtoni kolmanda seadusega püüdnud, peaksite märku andma mõne teise ülalpool kirjeldatud jõupaiku. Maa rakendab raamatule jõudu, nii et raamat peab rakendama Maale jõudu. Kas see on võimalik? Jah, see on, kuid raamat on nii väike, et see ei saa märkimisväärselt kiirendada midagi nii suur kui planeeti.
Näete midagi sarnast, kuigi palju väiksemas ulatuses, kui pesapallurünnak lööb palli. Ei leia kahtlust, kas kurik toob pallile jõudu: see kiireneb kiiresti pärast löömist. Kuid ka pall peab olema rakendama jõudu nahkhiired. Palli mass on siiski väike võrreldes nahkhiirte massiga, mis hõlmab selle otsa külge kinnitatud taigna. Siiski, kui olete kunagi näinud puust pesapalli nahkhiirte purunemist tükkideks, kui see lööb palli, siis olete näinud esmalt tõendeid palli jõu kohta.
Pesapallur lööb oma nahkhiiredNeed näited ei näita Newtoni kolmanda seaduse praktilist rakendamist. Kas on olemas võimalus kasutada jõuparusi hea kasutamiseks? Jet-käitur on üks taotlus. Kasutatav loomade, nagu kalmaaride ja kaheksajalgade, samuti teatud lennukite ja raketite abil, hõlmab jõuajamiga aine sundimist läbi avause suurel kiirusel. Kalmaari ja kaheksajalgade korral on aine merevesi, mis imetakse mantli kaudu välja ja suunatakse läbi sifooni. Kuna loom avaldab jõu veejuga, avaldab see veejoa loomale jõudu, põhjustades selle liikumise. Sarnane põhimõte on töös turbiiniga varustatud reaktiivlennukitel ja kosmosesse suunatud raketites.
Kosmoses kõnelevas kohas on ka Newtoni teised seadused. Newton suutis oma seadusi kasutades planeedi liikumist ruumis analüüsida, pakkudes universaalset gravitatsioonieeskirja. Uurime seda veel järgmises jaotises.
Just need kolm liikumisseadust on võluv saavutus, kuid Newton ei peatunud seal. Ta võttis need ideed ja kasutas neid probleemile, mis teadlaste põlvedel oli aastaid - planeedi liikumine. Kopernik pani päikese keset orbiidiliste planeetide ja kuupäevade perekonda, samal ajal kui saksa astronoom Johannes Kepler tõestas, et planeetiliste orbiitide kuju oli elliptiline, mitte ringikujuline. Kuid keegi ei suutnud seletada selle teema tagaplaanil olevat mehaanikat. Siis, kui lugu läheb, nägi Newton, et õun langeb maha ja haaras inspiratsiooni. Kas langev õlu võib olla seotud pöörleva planeedi või kuuga? Newton uskus seda. See oli tema mõtteprotsess selle tõestamiseks:
See oli suurepärane ülevaade - see viis lõpuks universaalse gravitatsioonieeskirja. Selle seaduse kohaselt on ükskõik millised kaks universumis olevat objekti üksteisele meelde jõuga, mis sõltub kahest asjast: suhtlemisobjektide massidest ja nendevahelisest kaugusest. Suurematel objektidel on suuremad gravitatsioonilised vaatamisväärsused. Kaugus vähendab seda atraktiivsust. Newton väljendas matemaatiliselt seda võrrandit:
F = G (m1m2 / r2)
kus F on gravitatsiooni jõud masside vahel m1 ja m2, G on universaalne konstant ja r on vahemaa mõlema massi keskpunktide vahel.
Aastate jooksul on peaaegu iga distsipliini teadlased katsetanud Newtoni liikumisseadusi ja leidnud, et nad on hämmastavalt ennustatavad ja usaldusväärsed. Kuid on kaks juhtumit, kus Newtoni füüsika laguneb. Esimene hõlmab objekte, mis sõidavad valguse kiirusel või selle läheduses. Teine probleem tekib siis, kui Newtoni seadusi rakendatakse väga väikeste objektide suhtes, nagu näiteks aatomid või subatomilised osakesed, mis kuuluvad valdkonnale kvantmehaanika.
Siiski ei tohiks need piirangud ära võtta oma saavutustest, nii et libistage järgmisele lehele, et saada rohkem teavet Isaac Newtoni ja teiste geeniuste kohta.
Newtoni liikumisseadused moodustavad klassikalise mehaanika selgroo või kehadele mõjuvate jõudude liikumise. Vaadake, millised on kolm liikumisseadust.