Mis On Matemaatika?

{h1}

Matemaatika on teadus, mis tegeleb kuju, koguse ja paigutuse loogikaga. Matemaatika on meie ümber kõikjal, mida me teeme.

Matemaatika on teadus, mis tegeleb kuju, koguse ja paigutuse loogikaga. Matemaatika on meie ümber kõikjal, mida me teeme. See on kogu meie igapäevaelus kõikehõlmav raamistik, sealhulgas mobiilseadmed, arhitektuur (vana ja kaasaegne), kunst, raha, inseneritöö ja isegi sport.

Alates kirjutatud ajaloo algusest on matemaatiline avastus olnud iga tsiviliseeritud ühiskonna esirinnas ja kasutatav isegi kõige primitiivsemas kultuuriruumis. Matemaatika vajadused tekkisid ühiskonna tahetest lähtuvalt. Mida keerukam on ühiskond, seda keerulisem on matemaatiline vajadus. Esialgsed hõimud vajavad veidi rohkem kui võime loota, aga ka tuginedes matemaatikale, et arvutada päikese positsiooni ja jahi füüsikat.

Matemaatika ajalugu

Mitmed tsivilisatsioonid - Hiinas, Indias, Egiptuses, Kesk-Ameerikas ja Mesopotaamia - aitasid kaasa matemaatika arengule, nagu me täna seda teame. Sumerid olid esimesed loendussüsteemi arendajad. Matemaatikud arendasid aritmeetikat, mis sisaldab põhitoiminguid, korrutamist, fraktsioone ja ruutjuure. Sumeride süsteem läbis Akkadia impeeriumi Babüloonia elanike juurde umbes 300 B.C. Kuussada aastat hiljem lõi Ameerikas maiad välja täpsed kalendrisüsteemid ja olid kogenud astronoomid. Sel ajahetkel töötati välja nullkontseptsioon.

Nagu tsivilisatsioonid arenenud, hakkasid matemaatikud töötama geomeetriaga, mis arvutab alasid ja mahte nurkade mõõtmiste tegemiseks ja millel on palju praktilisi rakendusi. Geomeetria on kasutatav kõikjalt, alates kodust ehitusest kuni moe- ja sisekujunduse juurde.

Geomeetria läks käsikäes algebraga, mis leiutati Pärsia matemaatik Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi 9. sajandil. Ta töötas välja ka kiirmeetodid numbrite korrutamiseks ja sukeldumiseks, mida nimetatakse algoritmideks - tema nime korruptsioon.

Algebra pakkus tsivilisatsioonidele võimalust jagada pärandusi ja eraldada ressursse. Algebra uurimine tähendas, et matemaatikud olid lahendanud lineaarsed võrrandid ja süsteemid, aga ka kvadratuurid ning kajastavad positiivseid ja negatiivseid lahendusi. Iidsete aegade matemaatikud hakkasid vaatama ka numbrite teooriat. Kuju ehituse päritoluga lähtub arvuteooria figuratiivsetest numbritest, numbrite iseloomustamisest ja teoreemidest.

Matemaatika ja kreeklased

Varasemate tsivilisatsioonide matemaatika uuring oli kreeklaste matemaatika alus, kes arendas abstraktse matemaatika mudeli geomeetria abil. Kreeka, millel oli oma uskumatu arhitektuur ja keerukas valitsemissüsteem, oli matemaatiliste saavutuste mudel tänapäevani. Kreeka matemaatikud olid jagatud mitmeks kooliks:

  • Joonia kool, mille asutas Thales, keda sageli krediteeritakse esimese induktsioonitõendite andmise ja viie peamise teoreemi väljatöötamise eest tasasel geomeetril.
  • Pythagorase kool, mille asutas Pythagoras ja kes õppis proportsiooni, tasapinna ja kindlat geomeetriat ning arvuteooriat.
  • Eleaakool, mis hõlmas elementi Zeno, mis oli tuntud oma nelja paradoksi poolest.
  • Sophist School, mis on krediteeritud kõrghariduse pakkumise eest Kreeka arenenud linnades. Sotsismid andsid avaliku arutelu juhiseid, kasutades abstraktseid põhjendusi.
  • Platonic kool, mille asutas Plato, kes julgustati matemaatika alast uurimistööd nii, nagu oleks see kaasaegne ülikool.
  • Eudoxuse kool, mille asutas Eudoxus, kes töötas välja proportsiooni ja ulatuse teooria ning tekitas palju tasapinnaliste geomeetria teoreeme
  • Aristotelese kool, tuntud ka kui Lyceum, asutati Aristoteles ja järgnes Platonic koolile.

Lisaks eespool loetletud Kreeka matemaatikutele tegi mitmed kreeklased matemaatika ajaloo vältimatu märgi. Archimedes, Apollonius, Diophantus, Pappus ja Euclid tulid kõik sellest ajastust. Selle järjestuse paremaks mõistmiseks ja sellest, kuidas need matemaatikud mõjutavad üksteist, külastage seda ajakava.

Selle aja matemaatikud hakkasid töötama trigonomeetriliselt. Arvutusteta laad, trigonomeetria nõuab nurkade mõõtmist ja trigonomeetriliste funktsioonide arvutamist, mis hõlmavad siinu, kosinuse, puutepunkti ja nende vastastikuseid seoseid. Trigonomeetria tugineb Kreeka matemaatikute, nagu Euclid, väljatöötatud sünteetiline geomeetria. Näiteks Ptolemaiosu teoreem annab reeglid summade ja nurkade vaheliste akordide kohta, mis vastavad sumiste ja erinevusvalemitele sinusoomade ja kosuinsüütide jaoks. Varasemates kultuuridest rakendati trigonomeetria astronoomiale ja nurkade arvutamiseks taevasse.

Pärast Rooma kukkumist võttis matemaatika areng araablased, siis eurooplased. Fibonacci oli üks esimesi Euroopa matemaatikud ja oli tuntud oma aritmeetika, algebra ja geomeetria teooriate järgi. Renessanss tõi kaasa kümnendmurdude, logaritmide ja projektiivse geomeetriaga edusammud. Arvutiteooria laiendati oluliselt ja teooriad nagu tõenäosus ja analüütiline geomeetria tõid esile matemaatika uue ajastu, kus esikohal oli arvutus.

Kalkude väljatöötamine

17. sajandil töötasid Isaac Newton ja Gottfried Leibniz välja iseseisvalt kivihalduse alused. Kalkulatsiooni arendamine läbis kolme perioodi: ennetamine, areng ja rangus. Ootel staadiumis üritasid matemaatikud kasutada lõputute protsesside võtteid, et leida kõvera all olevaid alasid või maksimeerida teatavaid omadusi.Uue arengu etapis viisid Newton ja Leibniz need tehnikad läbi tuletise ja integraali. Ehkki nende meetodid ei olnud alati loogiliselt kindlad, võtsid matemaatikud 18. sajandil rangusastumisetapi ja suutsid neid õigustada ja looma kalkulatsiooni viimase etapi. Täna määratleme tuletis ja integraal piiride osas.

Erinevalt arvutusest, mis on pideva matemaatika tüüp, on teised matemaatikud võtnud rohkem teoreetilist lähenemist. Diskreetne matemaatika on matemaatika haru, mis tegeleb objektidega, mis võivad eeldada ainult eraldiseisvat väärtust. Diskreetseid objekte iseloomustavad täisarvud, samas kui pidevad objektid vajavad reaalseid numbreid. Diskreetne matemaatika on arvutiteaduste matemaatiline keel, kuna see hõlmab algoritmide uurimist. Diskreetse matemaatika valdkonnad hõlmavad kombinatooriat, graafi teooriat ja arvutusteooriat.

Inimesed mõtlevad sageli, kui olulised on matemaatikud täna. Moodsas maailmas ei ole matemaatika nagu rakenduslik matemaatika mitte ainult asjakohane, vaid oluline. Rakenduslik matemaatika on matemaatika harud, mis on seotud füüsilise, bioloogilise või sotsioloogilise maailma uurimisega. Rakendatud matemaatika idee on luua rühma meetodeid, mis lahendavad teaduse probleeme. Kaasaegsed rakendusliku matemaatika valdkonnad hõlmavad matemaatilist füüsikat, matemaatilist bioloogiat, juhtimisteooriat, kosmosetööstust ja matemaatilist rahastamist. Rakendusmatemaatika ei lahenda mitte ainult probleeme, vaid avastab ka uusi probleeme või arendab uusi inseneriteadusi. Rakenduslikud matemaatikud nõuavad teadmisi paljudes matemaatika ja teaduse valdkondades, füüsilist intuitsiooni, tervet mõistust ja koostööd. Rakendatud matemaatika ühine lähenemine on luua nähtuse matemaatiline mudel, lahendada mudel ja töötada välja soovitused tulemuslikkuse parandamiseks.

Kuigi rakendatud matemaatika ei pruugi olla vastupidine, põhineb puhas matemaatika pigem abstraktsetel probleemidel kui reaalmaailma probleemidele. Suur osa sellest, mida puhta matemaatikaga püüeldakse, võib olla seotud konkreetsete füüsiliste probleemidega, kuid nende nähtuste sügavam mõistmine tekitab probleeme ja tehnilisi aspekte. Need abstraktsed probleemid ja tehnilised küsimused on see, mida puhas matemaatika üritab lahendada ja need katsed on toonud kaasa olulised avastused inimkonnale, sealhulgas Universal Turingi masin, mille teoreetikuna tegi Alan Turing 1937. aastal. Universaalne Turingi masin, mis algas abstraktse ideega, hiljem pani aluse tänapäeva arvuti arendamisele. Puht matemaatika on abstraktne ja põhineb teoorias ja seega ei piirdu see füüsilise maailma piirangutega.

Vastavalt ühe puhta matemaatik, puhas matemaatikud tõestada teoreeme ja rakendada matemaatikud ehitada teooriad. Puhtad ja rakendatavad ei ole üksteist välistavad, kuid nad on juurutatud matemaatika ja probleemide lahendamise eri valdkondades. Kuigi puhta ja rakendusliku matemaatika keeruline matemaatika on enamiku keskmiste ameeriklaste arusaamast kaugemal, on protsessidest välja töötatud lahendused mõjutanud ja parandanud kõigi elusid.


Video Täiendada: Kuidas matemaatika kodutöid lihtsamini teha (Algebra, Murrud jms).




Uurimistöö


Kasutab Kauem Kui Tõde
Kasutab Kauem Kui Tõde

Jawbone Up24: Fitness Tracker Ülevaade
Jawbone Up24: Fitness Tracker Ülevaade

Teadusuudised


Tulevased Elektrivõrgud, Mis On Inspireeritud Inimese Ajust
Tulevased Elektrivõrgud, Mis On Inspireeritud Inimese Ajust

Rämpstoitu Väljalülitamine Sarnaneb Ravimite Äravõtmisega, Uuring Soovitab
Rämpstoitu Väljalülitamine Sarnaneb Ravimite Äravõtmisega, Uuring Soovitab

Imeilus Magnetiline Anomaalia Avab Iidse Tektoonilise Krahhi
Imeilus Magnetiline Anomaalia Avab Iidse Tektoonilise Krahhi

Fiber-Optic Kaabel Kogu Vaikse Ookeani Oleks Aidanud Tsunami Hoiatus
Fiber-Optic Kaabel Kogu Vaikse Ookeani Oleks Aidanud Tsunami Hoiatus

Küllastunud Rasvade Määrdunud Saladused Näitasid
Küllastunud Rasvade Määrdunud Saladused Näitasid


ET.WordsSideKick.com
Kõik Õigused Reserveeritud!
Mistahes Materjalide Reprodutseerimine Lubatud Ainult Prostanovkoy Aktiivne Link Saidile ET.WordsSideKick.com

© 2005–2019 ET.WordsSideKick.com