Mis On Lihtne Harmooniline Liikumine?

{h1}

Antud harmooniline liikumine kirjeldab aatomite vibratsiooni, hiiglaslike tähtuste varieeruvust ja lugematuid teisi süsteeme muusikainstrumentidelt kiilukujulistele kõrghoonetele.

Kui muusik mängib kitarri, tekitab stringide vibratsioon heliriba, mida inimlikud kõrvad kuulavad muusikana. Kui kitarri string on ära lõigatud, liigub see teatud kauguse, sõltuvalt sellest, kui raske kitarrist mängib. String naaseb oma lähtepunkti ja sõidab peaaegu sama kaugusega vastassuunas. Seerumi vibreeriv energia hajub heli kujul. See viib kauguse, mida string liigub, või vibratsiooni amplituudi, et järk-järgult vähendada. Heli helitugevus sureb, kuni string lõpuks vaikib.

Kitarri string on lihtne harmoonilise liikumise näide või SHM. SHM-i saab näha kogu looduses. See kirjeldab aatomite vibratsiooni, hiiglaslike tähtuste varieeruvust ja lugematuid teisi süsteeme muusikainstrumentidelt kiilukujulistele kõrghoonetele.

Princetoni Ülikooli Wordend määratleb lihtsa harmoonilise liikumise kui "perioodiline liikumine, milles taastav jõud on proportsionaalne nihkumisega." Perioodiline tähendab, et liikumine kordub konstantsel, ettearvataval kiirusel. Osa umbes nihkega proportsionaalse taastamise jõu kohta tähendab lihtsalt seda, mida kaugemale midagi tõmbate, seda raskem ta surub tagasi.

SHM kirjeldab ka kevadega riputamist palli liikumist. Vastavalt Gruusia Riikliku Ülikooli HyperPhysicsi veebisaidile kuulub pallile lineaarne elastse taastamise jõud. Joonestatud joonisel võib palli üles-alla liikumist aja jooksul näidata sileda, korduva võnkumise või sinusoidaalse lainega. Laine kuju saab arvutada Hooke seaduse järgi.

Robert Hooke oli Briti teadlane, matemaatik ja arhitekt, kes oli huvitatud paljudest teaduse ja tehnoloogia aspektidest, alates astronoomilisest kuni mikrobioloogiast. Uurides esemeid suurendusklaasi all, oli ta füüsika hüpertekstraamatu kohaselt esimene, kes kasutas sõna "rakk", et kirjeldada taime kudede komponente. Ta õppis ka kelladest ja kellaajast, ja 1675. aastal lõi pendli kellade reguleerimise viis välja elastsuse või elastsuse teooria. Lühidalt öeldes ütleb teooria: "Laiendus on otseselt proportsionaalne jõuga."

Matemaatiliselt on Hooke'i seadus väljendatud F = -kx, kus F on jõud, x on keti lõdvestava või originaalse pikkusega pikkus ja k on iseloomulik kevadkonstant, mis määrab kindlaks jõu koguse, mis on vajalik vedru venitamiseks või kokkusurutamiseks teatud kaugusele. Miinusmärk näitab, et taastav jõud on nihkumise vastupidises suunas.

Kevadis asuv pall on perioodiline liikumise standardne näide. Kui massi nihkumine joonistatakse aja funktsioonina, siis see jälgib sinusoidaalset laine.

Kevadis asuv pall on perioodiline liikumise standardne näide. Kui massi nihkumine joonistatakse aja funktsioonina, siis see jälgib sinusoidaalset laine.

Krediit: Georgia riiklik ülikool

Ringi liikumine

Vastavalt Bostoni Ülikoolile on tihe seos ümmarguse liikumise ja lihtsa harmoonilise liikumise vahel. Mõtle ketta äärele punkti, kuna see pöörleb vastupäeva horisontaaltelje ümber konstantsel kiirusel. Kui me planeerime ketta pööramiseks plotti ainult punkti vertikaalset positsiooni, siis tekib sinusoidaalne graaf. See on täpselt sama graafik, nagu me saame, kui me planeerime massi asukoha vedrust, mis hüppab üles ja alla lihtsa harmoonilise liikumise ajaline funktsioon.

Pendelid

Lihtsad pendulumad käituvad palju nagu harmoonilised ostsillaatorid nagu vedrud. Kuid pendli perioodi ei määratle mitte selle mass, vaid selle pikkus. Veel üks oluline erinevus on see, et pendli puhul ei tagasta taastavat jõudu mitte vedru, vaid gravitatsioon. Kuna gravitatsioon tõmbab pendlit vertikaalselt allapoole ja mitte tagasi kauaks selle liikumise vastassuunas, on taastav jõud mõnevõrra keerukas trigonomeetriline funktsioon. Sellegipoolest on pendelid ligilähedaselt ligilähedased lihtsa harmoonilise liikumise korral tingimusel, et nad ei pääse nende puhkepunktist rohkem kui paar kraadi.

Summutatud harmooniline liikumine

Kõigil mehaanilistel süsteemidel on sumbumisjõud, mis põhjustavad liikumise ulatust aja jooksul. Need jõud võivad sisaldada hõõrdejõude liikuvate osade, õhutõrje või sisemiste jõudude vahel, nagu näiteks vedrusid, mis kipuvad energiat kuumaks hajuma.

Vastavalt New Yorki Stony Brooki ülikoolile on lihtsa harmoonilise liikumisega üldiselt proportsionaalne summutusjõu kiirus. See jõud lõpeb lõpuks vallanduva süsteemi peatamiseks ja kui see on piisavalt suur, võib see enne võitu alustamist tegelikult peatada.

Õhust põrkuv vedru kaalu jätkub pika aja jooksul, kuid mitte igaveseks. Vastupidavus ja sisemine vastupanu metalli vedruses hajuvad lõpuks süsteemi kineetilisest energiast ja peatavad selle. Kuid kui kaalu suspendeeritakse külma melassi potis ja vedru venitatakse ja vabaneb, võib kaal ainult aeglaselt tagasi pöörduda oma puhkeasendisse, ilma seda isegi ükskõikseks hüppamata. Oleme seisukohal, et õhkkõrgemat raskust nõrgendab kaalu ja kaalu liikumine toimub aeglaselt läbi melassi ja kunagi ei hüppeta isegi ühel korral ületäitumiseks. Kui süsteem on täpselt nende kahe tingimuse vahel, siis öeldakse, et see on kriitiliselt pehmendatud.

"Me teame, et tegelikult kevadel ei muutu igavesti. Hõõrdumise jõud vähendavad võnkumiste amplituudi, kuni süsteem lõpuks on rahul," ütleb Californias Santa Cruz.Alampinge ostsillaatori amplituud eksponentsiaalselt laguneb, mis tähendab, et teatud aja pärast väheneb võnkumiste amplituud poole võrra ja pärast seda sama ajavahemikku langeb see poole võrra tagasi. Selle tuttav näide on kelluke lagunev heli.

Paljudel juhtudel soovitakse vältida kontrollimatu hüppeliselt sumbumist. Võibolla on kõige tuntum näide sellest autosalvestussüsteemist. Rattad on paigaldatud vedrudele, nii et nad saaksid liikuda üles ja alla rehvidele ja langeb teele, kui auto keha jääb suhteliselt tasaseks. Kuid ilma summutamata hakkab auto kontrollimatult põrgatama üles ja alla. Selle vältimiseks on autodel amortisaatorid niisutada vedrude liikumist, lisades vedrustussüsteemi hõõrdejõu.

Juhitud harmooniline liikumine

Kui on soovitav, et harmooniline liikumine püsiks, on sumbumine probleem, mida tuleb liikumapaneva jõuga ületada. Mõelge vanaisa kella pendlile. Kõigi suundade kõige kaugemal küljel annab aeglaselt langetava massi gravitatsioonenergiaga varustatud põrandamismehhanism pendlile väikese tõuke, mis on piisav mehhaanilise hõõrdumise ja õhutõrje sumbuvusefekti ületamiseks ja pendli liikumise säilitamiseks.

Üks juhitud harmoonilise liikumise manifestatsioon on siduv resonants või sümpaatiline vibratsioon. See on vibratsioon, mis tekib ühes kehas täpselt sama perioodi vibratsioonidega naaberkorpuses. Üks tuttav näide sellest on mänguväljaku kiik. Kui sellel on kaks sama pikkusega kiiget, võib üks kiik kiiluda, mistõttu teine ​​võib liikuda. Selle põhjuseks on see, et esimene kiik põhjustab tugiserva, et iga tsükkel liikuda edasi ja tagasi veidi. Ehkki see liikumine on tavaliselt väike, kuna kiiged on sama pikkusega, on neil sama resonantssagedus, nii et ristribi väikeste liikumiste poolt tekitatavat jõudu võimendatakse, põhjustades teise kiiguse märkimisväärse liikumise. Teine näide harmoneeritud ostsillaatorist, mida ajatakse oma resonantssagedusel, on see, kuidas elektriline kitarr suudab märkme püsivalt säilitada, võimaldades amplifitseeritud heli tagasisidet stringi jätkuvat vibratsiooni juhtida.

Kuigi mõnikord võib harmooniline liikumine liikumapaneva jõu all olla kahjulik või isegi katastroofiline. Kui see jõud rakendub võnkesüsteemide looduslikule või resonantssagedusele kiirusega, mis on suurem kui summutusjõud, võib see energia hajutada "... suhteliselt väikesed tõukejõud võivad koguneda suuri amplituudi võnkumisi, vaid seetõttu, et energia on pidevalt süstitakse süsteemi õige sagedusega, "ütles Bostoni Ülikool. See tähendab, et kui alarõhuga süsteemi juhivad välised jõud selle resonantssagedusel, võib liikumise amplituud tõusta, kuni süsteem ebaõnnestub. Üks dramaatilisemaid näiteid sellest on 1960. aasta Tacoma Narrowsi sild kollaps. Tugevad püsivad tuuled tõmbasid sildkatte võnkumisi, mis suurenesid amplituudi ulatuses, kuni see lahutas. Teine näide sellest, kuidas harmooniline liikumine juhitakse ebaõnnestumiskohani, on see, kuidas laulja võib klaasist klaasi puruneda, kui ta hääletab sageli märkme valjult.

Harmoniline liikumine reaalses elus on harva lihtne. Kui me vaatame tõelisi makroskoopilisi võnkesüsteeme, võib esineda mis tahes arv häkkerivaid muutujaid, nagu temperatuuri ja õhurõhu kõikumised või mehaaniliste osade kulumine, mis võib mõjutada liikumise amplituudi ja perioodi. Kuid eeldades, et mehhaanilised süsteemid on lihtsa harmoonilise liikumisega, võime sageli teha täpselt täpselt, kuidas need süsteemid käituvad.

Lisaressursid

  • Füüsika hüpertekst: allikad
  • Füüsika klassiruum: pikisuunalised lained ja kitarri keeled
  • Bostoni Ülikool: Simple Harmonic Motion


Video Täiendada: Куршская коса | Curonian Spit.




ET.WordsSideKick.com
Kõik Õigused Reserveeritud!
Mistahes Materjalide Reprodutseerimine Lubatud Ainult Prostanovkoy Aktiivne Link Saidile ET.WordsSideKick.com

© 2005–2019 ET.WordsSideKick.com